他のブラウザでログインできるにもかかわらずMicrosoft Edgeでクックパッドにログインできない場合は、Microsoft Edgeの設定が影響している可能性があります。 お手数ですが、Microsoft Edgeのリセットを行った上で、ログインをお試しください。
※ リセットを行うと、履歴、Cookie のほか、変更した設定がすべて削除されますのでご注意ください。
リセットの方法は、Microsoftの公式ドキュメントをご参照ください。
例： 「Microsoft Edge が動作しない場合の対処方法」ページにある 「Microsoft Edge を修復またはリセットする 」
なお、Microsoft Edgeのリセットに懸念がある場合や、リセットを試しても解決されない場合は、他のブラウザ（Chrome、Firefox）の利用をご検討いただけますと幸いです。